2. 考研
  3. 计算积分A=(xy+yz+xz)dS，其中∑为锥面z=(k＞0)被曲面x2+y2=2ax截下的上半部分的曲面．

计算积分A=(xy+yz+xz)dS，其中∑为锥面z=(k＞0)被曲面x2+y2=2ax截下的上半部分的曲面．

admin2022-07-21  4
问题 计算积分A=(xy+yz+xz)dS，其中∑为锥面z=(k＞0)被曲面x2+y2=2ax截下的上半部分的曲面．
选项
答案由已知∑关于zOx面对称，xy+yz关于y为奇函数，于是[*](xy+yz)dS=0．于是 [*] 将∑投影在xOy面上，得xOy面上圆域x2+y2≤2ax．故Dxy：x2+y2≤2ax．用极坐标表示为Dxy：-π/2≤θ≤π/2，0≤r≤2acosθ，故 [*]
解析
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考研数学一

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