求椭球面x2+2y2+3z2=6在点(1，1，1)处的切平面方程和法线方程．

admin2020-05-02 30

问题求椭球面x²+2y²+3z²=6在点(1，1，1)处的切平面方程和法线方程．

选项

答案令F(x，y，z)=x²+2y²+3z²－6，则在点(1，1，1)处的切平面的法向量为 n=gradF(1，1，1)=(F_x(1，1，1)，F_y(1，1，1)，F_z(1，1，1))=(2，4，6) 切平面方程为 2(x－1)+4(y－1)+6(z－1)=0或x+2y+3z=6 法线方程为 [*]

解析

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考研数学一

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求下列积分：
设f(x)连续，F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。(Ⅰ)求F’(x)；(Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
设f(x)在[a，b]上可阶可导且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
曲线在xOy平面上的投影曲线为___________．
请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无穷小．
设随机变量序列X1；X2，…，Xn，…相互独立，EXi=μi，DXi=2，i=1，2，…，则当n→∞时，1／n(Xi－μi)依概率收敛于_______．
曲线F：在点处的切线方程是_____________.

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患者，男性，45岁。多饮多食、消瘦1年。多次查空腹血糖5．5mmol／L左右，餐后2小时血糖17mmol／L。其治疗方案应在饮食治疗的基础上加用
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下列选项中，属于重大伤亡事故或者其他严重后果的有()
下列各项中，不属于期望投资报酬率构成内容的有()。
在公司发行新股时，给原有股东配发一定数量的认股权证的主要目的是()。
贝克和雷米认知疗法强调咨询师是教育者，其含义是（）。
根据CTT的模型和假设，可知SX2=ST2+SE2，关于这个公式描述正确的是
下列关于标准模块的叙述中，错误的是
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