设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

admin2019-03-25 37

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

选项

答案如图4—2所示，(X，Y)的概率密度为 [*] f(x，y)=[*] 因此 E(Z)=E(∣X—Y∣)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞∣x一y∣f(x，y)dxdy [*] E(Z²)=E[(X一Y)²]=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞(x一y)²(x，y)dxdy=∫₀²dx∫₀²(x一y)².[*] 故D(Z)=E(Z²)一[E(Z)]²=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iX04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知方程组有无穷多解，那么a=_________。
(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。
(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()
(2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：(I)级数绝对收敛；(Ⅱ)存在，且
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。
(2003年)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求的方差D()。
设某班车起点站上客人数X服从参数λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且途中下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；(Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布。

随机试题

下列涎腺疾病中有自愈倾向的是
新生儿的呼吸频率是()。
在房地产贷款的主要参与者中，为客户代办房地产贷款、房地产抵押登记等手续的机构一般是()。
在古希腊建筑中，柱式象征人体的比例，()希腊柱式分别仿男性和女性的人体比例。
如果组合中包括了全部股票，则投资人()。
浣花溪记钟惺出成都南门，左为万里桥。西折纤秀长曲，所见如连环、如玦，如带，如规，如钩；色如鉴、如琅圩，如绿沉瓜，窈然深碧，潆回城下者，皆浣花溪委也。然必至草堂，而后浣花有专名，则以少陵浣花居
【2015年吉林辽源.判断】“拔苗助长”违背了循序渐进原则。()
治安管理处罚中，处罚是目的，教育是手段。()
“法之必行”的真正动力来自哪里?有人说靠监督，有人说靠激励，也有人寄希望于惩戒。这些都不无道理，但还有一点往往被人忽视，那就是法治精神的作用。常见媒体有这样的报道，一些考试尽管监考人员众多，监考规则严格，技术手段先进，却依然难以杜绝各种作弊行为。所谓“破山
执行以下程序段后，输出结果不为2的是

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

考研数学一

已知方程组有无穷多解，那么a=_________。

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()

(2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：(I)级数绝对收敛；(Ⅱ)存在，且

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求的方差D()。

下列涎腺疾病中有自愈倾向的是

新生儿的呼吸频率是()。

在房地产贷款的主要参与者中，为客户代办房地产贷款、房地产抵押登记等手续的机构一般是()。

在古希腊建筑中，柱式象征人体的比例，()希腊柱式分别仿男性和女性的人体比例。

如果组合中包括了全部股票，则投资人()。

浣花溪记钟惺出成都南门，左为万里桥。西折纤秀长曲，所见如连环、如玦，如带，如规，如钩；色如鉴、如琅圩，如绿沉瓜，窈然深碧，潆回城下者，皆浣花溪委也。然必至草堂，而后浣花有专名，则以少陵浣花居

【2015年吉林辽源.判断】“拔苗助长”违背了循序渐进原则。()

治安管理处罚中，处罚是目的，教育是手段。()

执行以下程序段后，输出结果不为2的是