首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2017-08-07
59
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
.
①求f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵为 [*] 求出B的特征多项式|λE一B|=λ
3
+λ
2
一2λ=λ(λ+2)(λ一1),B的特征值为一2,0,1,于是A的特征值为a一2,a,a+1. ②因为f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zor4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1999年试题,一)设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P,且已知,则P(A)=_________________.
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
(2011年试题,20)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示(I)求a的值;(II)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性
(1997年试题,八)A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).事件B表示三次中出现过正面,写出B中所包含的所有可能结果;
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).写出所有可能结果构成的样本空间Ω;
已知矩阵,试判断矩阵A和B否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
随机试题
下列关于服饰习俗的说法,错误的是
森林覆盖面积与森林总面积之比称为()
A.股骨粗隆间骨折B.股骨颈头下型骨折C.股骨干中段骨折D.肱骨髁间粉碎性骨折E.股骨大转子撕脱骨折最易引起筋膜间隔综合征的骨折是
小儿7~8月添加辅食食物性状应该是
与企业资产的定价模式一样,个人资产的价值也应当以历史成本为定价依据。
黄山自古云成海,玉屏楼观南海、清凉台望北海、排云亭看西海、白鹅岭赏东海、鳌鱼峰眺天海。()
为铲除封建制度的束缚,资产阶级启蒙思想家提出了以自然法理论为基础的()。
[*]
设u=ln(x2+y2+z2),则rot(gradu)=________.
Virtuallyeverystudentintheclasslikesherverymuchforshehasa______personality.
最新回复
(
0
)