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考研
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admin
2020-03-10
31
问题
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解析
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考研数学二
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=5,求
设f(χ)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f〞(χ)≥0,φ(χ)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(χ)dχ=1.证明:∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ].
(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;(2)求a,b的值及方程组的通解.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0。
已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1,a2,…,an和b满足何种关系时:方程组仅有零解。
[2009年]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″一y′+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得的旋转体体积.
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式|A+E|。
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→00时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时∫0xf(t)(1一cost)dt是∫0xt2g(t)dt的()
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