设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．

admin2018-06-15 57

问题设A是n阶矩阵，A^m=0，证明E－A可逆．

选项

答案由A^m=0，有E－A^m=E．于是 (E－A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E－A^m=E．所以E－A可逆，且(E－A)^－1=E+A+A²+…+A^m－1．

解析

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考研数学一

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