求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

admin2020-04-02 43

问题求微分方程(1+x²)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

选项

答案本题方程属于y"=f(x，y′)型的微分方程．令y′=p，则[*]代入方程得 [*] 分离变量得 [*] 两端积分，得 ln|p|=ln(1+x²)+ln|C₁| 从而 p=C₁(1+x²) 由初值条件y′(0)=3，得C₁=3．于是p=3(1+x²)，即 [*] 两端再次积分，得 [*] 再由初值条件y(0)=1，得C₂=1，,故所求方程的特解为y=x²+3x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。
某班有50名同学，其中正、副班长各1名，现从中任意选派5名同学参加假期社会实践活动，试求正、副班长至少有一个被选派上的概率。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。
如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()
[2005年]如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f’’’(x)dx．
(2002年)设un≠0(n=1，2，…)，且则级数为()
设则
设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．
(97年)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_______．
(1988年)设f(x)可导且则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是

随机试题

执业医师处方权的取得方式是
关于心脏病患者，以下情况可以考虑拔牙
科目汇总表账务处理程序适用于()。
发行人在财务与会计方面应当符合()条件。
为了了解化学教学过程进展情况，在教学过程中实施的小测验、当堂达标检测以及课堂提问等属于()。
依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是：庐山瀑布群是有历史的，________。庐山瀑布群便是以不同的风貌向世人展示她的万般风情的。①赞颂其壮观雄伟，给庐山瀑布带来了极高的声誉②庐山瀑布群还有开生瀑、石门涧、玉帘泉、黄龙潭和乌龙潭瀑布等
西双版纳植物园种有两种樱草，一种自花授粉，另一种非自花授粉，而要依靠昆虫授粉。近几年来，授粉昆虫的数量显著减少。另外，一株非自花授粉的樱草所结的种子比自花授粉的要少。显然，非自花授粉樱草的繁殖条件比自花授粉的要差。但是游人在植物园多见的是非自花授粉樱草而不
以往，境内企业进出口只能以美元或第三方货币结算，在合同签约至合同执行完毕期间汇率的变化会使企业的实际盈收出现波动，现在银行推出了人民币结算业务。由于人民币是境内企业的本币，合同计价和企业运营的主要货币相一致，境内企业在合同签订前能够切实了解交易的成本和收入
程序员张某参加某软件公司开发管理系统软件的丁作，后辞职到另一公司任职，于是项目负责人将张某在该软件作品上的开发者署名更改为他人，该项目负责人的行为(28)。
______语句的功能是从当前方法中退出，返回到调用该方法的地方继续执行下面的语句。

最新回复(0)

求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

考研数学一

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

某班有50名同学，其中正、副班长各1名，现从中任意选派5名同学参加假期社会实践活动，试求正、副班长至少有一个被选派上的概率。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()

[2005年]如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f’’’(x)dx．

(2002年)设un≠0(n=1，2，…)，且则级数为()

设则

设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

(97年)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_______．

(1988年)设f(x)可导且则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是

执业医师处方权的取得方式是

关于心脏病患者，以下情况可以考虑拔牙

科目汇总表账务处理程序适用于()。

发行人在财务与会计方面应当符合()条件。

为了了解化学教学过程进展情况，在教学过程中实施的小测验、当堂达标检测以及课堂提问等属于()。

程序员张某参加某软件公司开发管理系统软件的丁作，后辞职到另一公司任职，于是项目负责人将张某在该软件作品上的开发者署名更改为他人，该项目负责人的行为(28)。

______语句的功能是从当前方法中退出，返回到调用该方法的地方继续执行下面的语句。