[2015年] 设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2019-04-08 104

问题 [2015年] 设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx³，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案考虑到g(x)=kx³为x的三阶无穷小，可将f(x)展为三阶无穷小，求其待定常数，即将ln(1+x)及sinx分别展开为 [*] 将[*]转化为求x→0时有理多项式的极限．将ln(1+x)及sinx的上述麦克劳林展开式代入f(x)，得 [*] 由[*]，得 1+a=0．[*] 解之得 a=一1，[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2017年)函数f(x，y，z)=x2y+z2在点(1，2，0)处沿向量u=(1，2，2)的方向导数为()
求不定积分
设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．
设f(x)=∫01－cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy，其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧．
求极限．
[2016年]已知函数则()．

随机试题

对于教育法律救济的理解，正确的是（）
下列各项比喻新事物必然战胜旧事物的是()
患者，女，36岁。因气胸行胸膜腔闭式引流时，发现胸瓶长玻璃管内水柱无波动，嘱患者做深呼吸后，水柱仍无波动，提示
心理过程包括（　　）。
根据《税收征收管理法》的规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚，在(　　)内未被发现的，不再给予行政处罚。
下列哪一项不属于“客户永远是第一位”的客户服务的宗旨的体现?()
密度效应：在一定时间内，当种群的个体数目增加时，就必定会出现邻近个体之间的相互影响。种群的密度效应就是由矛盾的两种相互作用决定的，即出生与死亡，迁人与迁出。凡影响某物种出生率、死亡率和迁移的各种生物、理化因子都对此物种密度起作用，而这些不同作用的集合就是密
一直到九十年代中期以前，我们都在试图重新寻找自己的精神家园6钱穆、钱钟书和陈寅恪的著作和传记成了畅销书，《顾准文集》《顾准日记》_________于市场，这个中国“市场经济第一人”，坚持学术自由的孤独者形象_________了人们对于知识分子角色的期许，《
Questions11-15•Lookatthechartsbelow.Theyshowthesalesofcarsindifferentdepartmentstoresduring2006,2007and
They’resatisfiedwiththerepliesthey’vereceivedfromthepublic______far.

最新回复(0)

[2015年] 设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

考研数学一

(2017年)函数f(x，y，z)=x2y+z2在点(1，2，0)处沿向量u=(1，2，2)的方向导数为()

求不定积分

设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

设f(x)=∫01－cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy，其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧．

求极限．

[2016年]已知函数则()．

对于教育法律救济的理解，正确的是（）

下列各项比喻新事物必然战胜旧事物的是()

患者，女，36岁。因气胸行胸膜腔闭式引流时，发现胸瓶长玻璃管内水柱无波动，嘱患者做深呼吸后，水柱仍无波动，提示

心理过程包括（ ）。

根据《税收征收管理法》的规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚，在( )内未被发现的，不再给予行政处罚。

下列哪一项不属于“客户永远是第一位”的客户服务的宗旨的体现?()

Questions11-15•Lookatthechartsbelow.Theyshowthesalesofcarsindifferentdepartmentstoresduring2006,2007and

They’resatisfiedwiththerepliesthey’vereceivedfromthepublic______far.

心理过程包括（　　）。

根据《税收征收管理法》的规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚，在(　　)内未被发现的，不再给予行政处罚。