(92年)设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．

admin2017-04-20 59

问题 (92年)设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关，问：
(1)α₁能否由α₂，α₃线性表出?证明你的结论．
(2)α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表出?证明你的结论．

选项

答案(1)α₁能由α₂，α₃线性表出．因为已知α₂，α₃，α₄线性无关，所以α₂，α₃线性无关．又因为α₁，α₂，α₃线性相关，故证得α₁能由α₂，α₃线性表出． (2)α₄不能由α<

解析

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考研数学一

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