设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

admin2012-02-25 71

问题设幂级数

a_nxⁿ在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．
求y(x)的表达式．

选项

答案由a₂=0 ,及a_n+2=2/(n+1)a_n(n=1，2，3，…) a₂=a₄=a₆=… =a_2n=0 (n=1，2，3，...). 再由初值y’(0)=a₁=1及a_n+2=n/(n+1) (n=1，2，3，…) a₃=2/2a₁，a₅=

解析

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考研数学一

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