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微分方程yy″－2(y′)2=0的通解为_______。
微分方程yy″－2(y′)2=0的通解为_______。
admin
2019-09-27
31
问题
微分方程yy″－2(y′)
2
=0的通解为_______。
选项
答案
y=C或者[*]=C
1
x+C
2
解析
令y′=p，得y″=
，代入原方程得
则p=0，或
=0
当p=0时，y=C；
当
=0时，p=
=C
1
y
2
，即
=C
1
y
2
．
由
=C
1
y
2
，得
=C
1
dx，从而
=C
1
x+C
2
，
所以原方程的通解为y=C或者
=C
1
x+C
2
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zLS4777K
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考研数学一
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