设f(x)在x＞0上有定义，且对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．

admin2016-04-11 57

问题设f(x)在x＞0上有定义，且对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)，f’(1)=2，试求f(x)．

选项

答案f(x)=2xlnx

解析

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考研数学一

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设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，则dz/dx+dz/dy=()
已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值
试求曲线115的拐点，并证明：不论常数a取异于零的何数值，这些拐点总是在一条直线上．
设F(x)=，则F(x)的定义域是________．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．
设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．

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据《左传.昭公六年》记载：“商有乱政，而作()。”
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