已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

admin2021-12-14 91

问题已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫₀^xu²f(u)du。
求f(x)在定义域内的最小值

选项

答案由[*]可知f(x)在定义域内的驻点为x=1，当0＜x＜1时，f’(x)＜0；当x＞1时，f’(x)＞0，故f(1)=e^1/2为(0，+∞)内唯一的极小值，也是最小值。

解析

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