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考研
π/4
π/4
admin
2020-02-28
91
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π/4
解析
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考研数学二
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设矩阵矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,使得B和A相似,并问k为何值时,B为正定阵.
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量.确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;
设f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0.试证:1)ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.2)η∈(a,b),使f"(η)=f(η).
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α1=(1,2,2)T和α2=(0,2,1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解.(1)求A的特征值与特征向量.(2)求矩阵A.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值.
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已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在
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