有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (X，Y)的联合分布；

admin2014-06-11 79

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(X，Y)的联合分布；

选项

答案【解法一】(I)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有[*]从而(X，Y)与(y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下：[*] (Ⅱ)[*]于是cov(X，Y)+cov(Y，Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ)[*] 【解法二】(I)求(X，Y)的联合分布同【解法一】，但不求(Y，Z)的联合分布．

解析

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考研数学一

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考研数学一

＝_______________．

设f(x)连续可导，且，则()．

设A＝，则下列结论正确的是()．

设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．

设a0＞0，an＋1＝arctanan(n＝0，1，2，…)．(Ⅰ)证明：存在；(Ⅱ)求

设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中A有特征值λ1，λ2，…，λn且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤xTAx≤λnxTx；

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

浓盐酸的质量分数为37％，密度为1．19g／mL，问多少毫升浓盐酸中含有HCl3．65g?

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女，13岁。正畸需要减数拔牙，术中误将左下尖牙认为第一前磨牙拔除。进行上述处理时，应满足的条件中不包括

()导致资产和所有者权益要素同时发生变化。

王强以先配置储蓄再配置资产的方式来规划理财目标。目前他的年储蓄为2万元，想要达成的目标包括10年后创业资金30万元与20年后退休金100万元。若投资报酬率设定为10%，则还要投入资产约(　　)万元才能达到此两大理财目标。

期货市场的价格发现意味着期货价格必然等于未来的现货价格。()

根据《刑法》及有关规定，关于老年人犯罪适用强制措施和量刑的说法，正确的是()。(2012年)

学习海伦·凯勒《再塑生命的人》后，教师向学生推荐其他表现“磨难促人成长”主题的文学作品。下列适合的一项是()。

Thiscountry,asLincolnsaid,belongstothepeople.Sodothenaturalresourceswhichmakeitrich.Theysupplythebasisofo

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设a0＞0，an＋1＝arctanan(n＝0，1，2，…)．(Ⅰ)证明：存在；(Ⅱ)求

设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中A有特征值λ1，λ2，…，λn且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤xTAx≤λnxTx；

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

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期货市场的价格发现意味着期货价格必然等于未来的现货价格。()

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