设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

admin2021-11-25 77

问题设a＞0,讨论方程ae^x=x²根的个数。

选项

答案ae^x=x²等价于x²e^-x－a=0 令f(x)=x²e^-x－a，由f’(x)=(2x－x²)e^-x=0得x=0,x=2. 当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小值，极小值为f(0)=－a＜0； x=2为极大值点，极大值为f(2)=[*] [*]

解析

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考研数学二

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曲线的拐点的个数为()．
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积分值=_________．
设y＝f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)＝0，记它的反函数为x＝f﹣1(y)，a>0，b﹥0，令I＝∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy，则()
如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
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