某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )。

admin2016-01-14 50

问题某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )。

选项 A、正方形
B、正六边形
C、正八边形
D、正十二边形

答案C

解析能在同一顶点作平面镶嵌的条件是地砖的角可以凑成360°。A项：90°×2+60°×3=360°，正方形和正三角形可以平铺；B项：正六边形的内角为120°，120°×2+60°×2=360°，正六边形和正三角形可以平铺；C项：正八边形每个内角是135°，不能和三角形组成360°的角，不能平铺；D项：正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，可以平铺。选择C。

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