已知A=，则A与B( )

admin2019-08-12 47

问题已知A=

，则A与B( )

选项 A、等价、不相似、合同。
B、不等价、不相似、不合同。
C、等价、相似、不合同。
D、等价、相似、合同。

答案A

解析由于R(A)=3，R(B)=3，所以A与B等价。
A与B均为实对称矩阵，若特征值相同，则A与B相似，否则A与B不相似。由于

所以A的特征值为λ_A= —1，3，1，B的特征值为λ_B=

，因此A与B不相似。
由于A与B的正、负惯性指数是相同的，正惯性指数为2，负惯性指数为1，所以A与B合同，故选A。

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