在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标： (1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用； ②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨

admin2019-12-12 96

问题在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标：
(1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用；
②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想；
③学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题、解决问题的能力。
他的教学设计中包含了这样的一个例题：
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，且A8=8，DC=6，BC=14。
问题一：BC上是否存在一点P使△ABP与△DCP相似。
问题二：若有这样的点P存在，点P的位置有几个，并求出此时BP的长。

针对上述材料，完成下列任务：
类比题干例题中的问题二，设计一个例题，使之符合教学目标②的要求。

选项

答案如图，△ABC，D在AB边上，过点D作一条直线与A C相交于点E。问题一：若使△ADE与△ABC相似，这样的三角形能画几个? 问题二：连接DC，BE相交于点O，看一看图中有几对相似三角形? [*]

解析

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