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在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上,过点(3,—2,4)的切平面方程是( )。
在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上,过点(3,—2,4)的切平面方程是( )。
admin
2015-03-21
109
问题
在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上,过点(3,—2,4)的切平面方程是( )。
选项
A、2x—y+2z=0
B、2x—y+2z=1 6
C、4x—3y+6z=42
D、4x—3y+6z=0
答案
B
解析
设球面方程为x
2
+y
2
+z
2
+2px+2qy+2rz+d=0,则过球面上点(x
0
,y
0
,z
0
)的切平面方程为:
x
0
x+y
0
y+z
0
z+p(x+x
0
)+q(y+y
0
)+r(z+z
0
)+d=0.
由x
2
+y
2
+z
2
—2x+2y—4z—3=0可知,此曲面为球面,且:p=1,q=1,r=—2,d=—3,又点(3,—2,4)在球面上,则切平面方程为:2x—y+2z=16,故选B。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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