已知A＝有3个线性无关的特征向量，则χ＝_______．

admin2016-05-09 50

问题已知A＝

有3个线性无关的特征向量，则χ＝_______．

选项

答案0

解析由A的特征方程
｜λE－A｜＝

＝(λ－1)(λ²－1)＝0，
因此A的特征值是λ＝1(二重)，λ＝－1．
因为A有3个线性无关的特征向量，因此λ＝1定有两个线性无关的特征向量，因此必有r(E－A)＝3－2＝1，根据
E－A＝

，因此χ＝0．

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