设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

admin2016-10-26 76

问题设随机变量U服从二项分布B(2，

)，随机变量

求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

选项

答案先求出X与Y的概率分布及XY的概率分布．即 [*] 其次计算EX，EY，DX，DY与E(XY)，即 [*] E(XY)=－P{XY=－1}+P{XY=1}=0．最后应用公式可得 Cov(X，Y)=E(XY)一EXEY=[*]， D(X+Y)=DX+2Cov(X，Y)+DY=2， D(X—Y)=DX一2Cov(X，Y)+DY=1．

解析

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