设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

admin2016-07-22 38

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_Z(z)

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数F_Z(z)： F_Z(z)=[*]f_X(x)f_Y(y)dxdy(其中D_z={(x，y)｜2x+y≤z})，然后对F_Z(z)求导算出f_Z(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得 [*] 于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度 [*] 即f_U(u)f_Y(z-u)仅在D_z={(u，z)｜0＜u＜2，z-u＞0)(如图3-8的阴影部分)上取值[*] 在uOz平面的其他部分都取值为0，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yiw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的收敛域．
级数的收敛区间为________．
设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．
设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：
设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：
设函数f(u)一阶可导，且z(x，y)=∫0ye-yf(x+t)dt，则=________．
函数f(x，y)=在点(0，0)处()．
求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．
斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

随机试题

正常操作的二元精馏塔，塔内某截面上升气相组成Yn+1和下降液相组成Xn的关系是()。
便于双方谈判人员交流思想感情的是()
放疗摆位中楔形板的允许精度
咽鼓管位于人体的哪个部位：
医疗机构的药品购进记录保存时间不得少于
根据我国《行政诉讼法》，行政机关在作出具体行政行为后被撤销的，应以(　　)为被告。
会计凭证分为几个部分?分别包括哪些内容?
在美国,个人所得税的课税所得不包括()。
近亲结婚对后代的影响是()。
IntheruinsofthePalmBeachHotelyougetapowerfulsensethataneraisdrawingtoaclosethatIsrael’sattempttosettle

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

考研数学一

求幂级数的收敛域．

级数的收敛区间为________．

设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：

设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：

设函数f(u)一阶可导，且z(x，y)=∫0ye-yf(x+t)dt，则=________．

函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．

斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

正常操作的二元精馏塔，塔内某截面上升气相组成Yn+1和下降液相组成Xn的关系是()。

便于双方谈判人员交流思想感情的是()

放疗摆位中楔形板的允许精度

咽鼓管位于人体的哪个部位：

医疗机构的药品购进记录保存时间不得少于

根据我国《行政诉讼法》，行政机关在作出具体行政行为后被撤销的，应以( )为被告。

会计凭证分为几个部分?分别包括哪些内容?

在美国,个人所得税的课税所得不包括()。

近亲结婚对后代的影响是()。

IntheruinsofthePalmBeachHotelyougetapowerfulsensethataneraisdrawingtoaclosethatIsrael’sattempttosettle

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

根据我国《行政诉讼法》，行政机关在作出具体行政行为后被撤销的，应以(　　)为被告。