2. 考研
  3. 设函数f(x)=(x2+a)ex．若f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则a的取值范围是( )．

设函数f(x)=(x2+a)ex．若f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则a的取值范围是( )．

admin2023-03-20  8
问题 设函数f(x)=(x2+a)ex．若f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则a的取值范围是(    )．
选项 A、[0，1)
B、[1，+∞)
C、[1，2)
D、[2，+∞)
答案C
解析 由于f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则f′(x)=(x2+2x+a)ex有两个相等的实根或者没有实根，f″(x)=(x2+4x+a+2)ex有两个不相等的实根．
于是知，解得1≤a＜2．故选C．
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考研数学二

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