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求过直线且切于球面x2+y2+z2=1的平面.
求过直线且切于球面x2+y2+z2=1的平面.
admin
2023-03-22
33
问题
求过直线
且切于球面x
2
+y
2
+z
2
=1的平面.
选项
答案
过所给直线除平面2x-y+z=0外的其他所有平面方程为 (x+y-2z+3)+λ(2x-y+z)=0, 即 (1+2λ)x+(1-λ)y+(λ-2)z+3=0 (*) 因为球面与平面相切,因此球心到平面距离应等于半径,于是 [*] 得6λ
2
-2λ+3=0,所以[*].代入式(*)得两个所求的平面 (x+y-2z+3)+[*](2x-y+z)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4MgD777K
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考研数学二
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