江山市公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁对一案的嫌疑犯李、赵做了如下断定：甲：“我认为赵不是凶犯。” 乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。” 丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。” 丁：“我看李和赵都是凶犯。” 事后证明，这4个人的断言只有一句

admin2016-01-22 89

问题江山市公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁对一案的嫌疑犯李、赵做了如下断定：
  甲：“我认为赵不是凶犯。”
  乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。”
  丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。”
  丁：“我看李和赵都是凶犯。”
  事后证明，这4个人的断言只有一句是假的。
  由此推知?

选项 A、李和赵都是凶犯。
B、甲的话是假的。
C、李是凶犯，并且丙的话是真的。
D、赵是凶犯，但李不是凶犯。
E、丁的话是真的。

答案C

解析解题思路：
  (1)先写表达式：
  甲：非赵；
  乙：李∨赵；
  丙：李→非赵；
  丁：李∧赵；
  题干已知，以上四个命题一假三真。
  (2)找矛盾。根据公式：非(p→q)＝p∧非q，发现丙和丁是矛盾命题，则二者一真一假。得到甲和乙的话都是真的。
  (3)由甲的话为真，得到：赵不是凶犯。
  由乙的话为真，得到：(李∨赵)∧非赵＝李是凶犯，根据相容选言命题，否定一部分命题就要肯定另外一部分命题。
  故选C项。

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计算下列各题：(I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。(II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。(Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。

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