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计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。 (II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。 (Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。
计算下列各题： (I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。 (II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。 (Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。
admin
2022-06-08
51
问题
计算下列各题：
(I)由方程x
y
=y
x
确定x=x(y)，求
。
(II)方程y
-x
e
y
=1确定y=y(x)，求y
n
。
(Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫
0
x-y
sec
2
tdy(x≠y)，求
。
选项
答案
(I)因x
y
=y
x
,ylnx=xlny，其中x=x(y)，将恒等式两边对y求导数得 [*] (Ⅱ)因y
-x
e
y
=1,e
y
=y
x
,y=xlny。将恒等式两边对x求导数，得 [*] 可解得[*]。将(*)两边再对x求导数，可得 [*] (Ⅲ)因2x—tan(x—y)=∫
0
x-y
sec2tdt=tan(x—y),x=tan(x—y)。 将恒等式两边对x求导数，得 [*] 将上式两端再对x求导，又得 y”=2sin(x-y)cos(x-y).(1-y’)=sin
2
(x-y).cos
2
(x—y)
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BoSa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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