证明。

admin2020-03-10 139

问题证明

。

选项

答案先证明[*]，作辅助函数[*]，因函数F(x)在区间[0，+∞)上具有连续导数，F(0)=0，且 [*] 因此F(x)在区间[0，+∞)上单调增加，故当x＞0时，F(x)＞F(0)=0成立，即[*]成立。再证[*]，令函数[*]，函数G(x)在区间[0，+∞)上具有连续导数，G(0)=0，且 [*] 因此G(x)在区间[0，+∞)上单调增加，故当x＞0时，G(x)＞G(0)=0成立，即[*]成立。综上，命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yfD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？
某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润
设数列{an}，{bn}满足ebn=ean-an，且an＞0，n=1，2，3，…，证明：(Ⅰ)bn＞0；(Ⅱ)若收敛，则收敛。
设f(x)在[0，π]上连续，证明。
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数；(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

随机试题

下列有关文学常识的表述，错误的一项是()
女性，25岁，怀孕2个月余，因恶心、呕吐、乏力2周，皮肤黄染进行性加深5天，嗜睡1天入院。体检：嗜睡状态，皮肤注射部位可见出血斑，巩膜深度黄染，扑翼样震颤(+)，移动性浊音(+)，化验：ALT45U，总胆红素252μmol／L，PT20秒(对照12秒)。
患者，男性，62岁。左侧腹股沟斜疝嵌顿l小时，经手法复位成功。护士应观察的重点是
下列关于个人独资企业清算问题的表述中，正确的是()。
某两年期债券，面值1000元，票面年利率10％，每半年付息一次，到期还本。假设有效年折现率是10．25％，该债券刚刚支付过上期利息，其价值是()元。
旅游业的发展增强了国民环境保护意识和文化保护意识，提升了国家“软实力”和大国形象。()
要求员工必须加强单位或部门的团队合作，有利于提高团队的协作精神的工资制度是()
先有工程设计图，然后施工建成大厦。这一事实说明()。
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()
Whenshe(came)backfromHollywood,shewanted(totell)everybody(about)allthestarsandexcitingpeople(who)shehadseen

最新回复(0)

证明。

考研数学三

某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

设数列{an}，{bn}满足ebn=ean-an，且an＞0，n=1，2，3，…，证明：(Ⅰ)bn＞0；(Ⅱ)若收敛，则收敛。

设f(x)在[0，π]上连续，证明。

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数；(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

下列有关文学常识的表述，错误的一项是()

患者，男性，62岁。左侧腹股沟斜疝嵌顿l小时，经手法复位成功。护士应观察的重点是

下列关于个人独资企业清算问题的表述中，正确的是()。

某两年期债券，面值1000元，票面年利率10％，每半年付息一次，到期还本。假设有效年折现率是10．25％，该债券刚刚支付过上期利息，其价值是()元。

旅游业的发展增强了国民环境保护意识和文化保护意识，提升了国家“软实力”和大国形象。()

要求员工必须加强单位或部门的团队合作，有利于提高团队的协作精神的工资制度是()

先有工程设计图，然后施工建成大厦。这一事实说明()。

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()

Whenshe(came)backfromHollywood,shewanted(totell)everybody(about)allthestarsandexcitingpeople(who)shehadseen