微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。

admin2018-07-18 91

问题微分方程

满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。

选项

答案xe^1－x

解析此方程为一阶齐次微分方程，令y=μx，则有

，所以原方程可化为
μ+

=μlnμ，μ_x=1=1。
解此微分方程得ln｜lnμ-1｜=ln｜C₁x｜，
去绝对值可得lnμ=C₁x+1，μ=e^C₁x＋1，
将μ｜_x=1=1代入，得C₁=－1，μ=e^1－x，因此原方程的解为y=xe^1－x。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ydk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(lnx)=lxlnx，则f(n)(x)=_______．
设平面区域则正确的是()
设f(x)为连续函数，则()
设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；
[*]
设二元函数计算二重积分，其中D＝{(x，y)｜x｜＋｜y｜≤2}．
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x＝Py下的标准形为其中P＝(e1，e2，e3)．若Q＝(e1，一e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
微分方程y"-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为()．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

随机试题

32位字长的计算机就是指能处理最大为32位十进制数的计算机。()
患者女，65岁。皮肤、巩膜黄染30天，伴皮肤瘙痒、厌食、乏力、消瘦、小便黄、大便发白等；既往史无特殊。体检：皮肤、巩膜黄染，腹部无压痛反跳痛，肝区无叩击痛，可及肿大的胆囊，腹水征阴性。实验室检查：TBIL：25mg／dl、DBIL：20mg／dl、CAl9
下列不属于项目法人分包管理职责的是()。
只要一国的国际收支平衡表是平衡的，该国的国际收支就是平衡的。()
ETF的申购、赎回与开放式证券投资基金的申购、赎回的本质区别在于()。
阅读下面材料，回答问题。没有任何借口在西点，长官曾问我：“你为什么不把鞋擦亮?”我说：“我太忙，没时间擦。”这样的回答得到的只能是一顿训斥，正确的回答只能是“报告长官，没有任何借口。”
不满14岁的人实施违反治安管理的，由其监护人承担法律责任。()
一项研究指出，优质护理可以增加患者治愈的信心，在临床上广泛应用可以加快患者康复的时间，使患者康复得更好。因此有专家指出：医院提供优质护理可以大大减少医患纠纷。下列哪项为真，最能支持上述论断？
2015年年末，全国总人口137462万人。比上年年末增加680万人，其中城镇常住人口77116万人，占总人口比重(常住人口城镇化率)为56.10％，比上年年末提高1.33个百分点。全年出生人口1655万人，出生率为12.07％，死亡人口975万人，死亡率
Butsomeb00kswouldcostmorethanlhave．Butldidn’t______tobuysomeb00ks．

最新回复(0)

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。

考研数学二

设f’(lnx)=lxlnx，则f(n)(x)=_______．

设平面区域则正确的是()

设f(x)为连续函数，则()

设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；

[*]

设二元函数计算二重积分，其中D＝{(x，y)｜x｜＋｜y｜≤2}．

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x＝Py下的标准形为其中P＝(e1，e2，e3)．若Q＝(e1，一e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

微分方程y"-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为()．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

32位字长的计算机就是指能处理最大为32位十进制数的计算机。()

下列不属于项目法人分包管理职责的是()。

只要一国的国际收支平衡表是平衡的，该国的国际收支就是平衡的。()

ETF的申购、赎回与开放式证券投资基金的申购、赎回的本质区别在于()。

阅读下面材料，回答问题。没有任何借口在西点，长官曾问我：“你为什么不把鞋擦亮?”我说：“我太忙，没时间擦。”这样的回答得到的只能是一顿训斥，正确的回答只能是“报告长官，没有任何借口。”

不满14岁的人实施违反治安管理的，由其监护人承担法律责任。()

一项研究指出，优质护理可以增加患者治愈的信心，在临床上广泛应用可以加快患者康复的时间，使患者康复得更好。因此有专家指出：医院提供优质护理可以大大减少医患纠纷。下列哪项为真，最能支持上述论断？

Butsomeb00kswouldcostmorethanlhave．Butldidn’t______tobuysomeb00ks．