设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

admin2019-04-09 91

问题设A是秩为n—1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k（α₁+α₂）
D、k（α₁—α₂）

答案D

解析因为A是秩为n—1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁—α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k（α₁—α₂）。选D。此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=—α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学三

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设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)－1；(2)(A＋4E)－1．

设f(x)可导，则当△x→0时，△y－dy是△x的()．

求微分方程y’’＋4y’＋4y＝0的通解．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=__________．

含碳水化合物较丰富的谷薯类食物有_______。

关于月经的描述，下述哪项错误?()

在可见光遥感图像上，不同类型的道路具有不同的色调，这是由它们的反射率所决定的。其中，反射率最强的道路是()。

根据《民法通则》，下列属于企业法人的有（）

下列关于资本结构理论的说法中，不正确的是()。

(Ataparty)Adam:Thisisagreatapartment.Tammy:Ithinkso,too.______?Adam:No,I’mAdam.IcamewithCarl.Idon’treall

SugarcanewasonceawildgrassthatgrewinNewGuineaandwasusedbylocalpeopleforroofingtheirhousesandfencingtheir

Researchiscommonlydividedinto"applied"and"pure".Thisclassificationisarbitraryandloose,butwhatisusuallymeantis

（中南大学2007年试题）Thenormalhumandailycycleofactivityisofsome7~8hours’sleep【1】withsome16-—17hours’wakefulnessand

设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）

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