2. 考研
  3. 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

admin2017-12-31  111
问题 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为(      )．
选项 A、C[φ1(x)＋φ2(x)]
B、C[φ1(x)－φ2(x)]
C、C[φ1(x)－φ2(x)]＋φ2(x)
D、[φ1(x)－φ2(x)]＋Cφ2(x)
答案C
解析 因为φ1(x)，φ2(x)为方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关解，所以φ1(x)－φ2(x)为方程y’＋P(x)y＝0的一个解，于是方程y’＋P(x)y＝Q(x)的通解为C[φ1(x)－φ2(x)]＋φ2(x)，选(C)．
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考研数学三

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