设函数f(χ)=χ-2arctanx。求曲线y=f(χ)的凹凸区间和拐点。

admin2015-07-30 30

问题设函数f(χ)=χ-2arctanx。
求曲线y=f(χ)的凹凸区间和拐点。

选项

答案因为[*]，所以 [*]，令f^〞(χ)=0，得χ=0。因为当χ＞0时，f^〞(χ)＜0，故曲线y=f(χ)在区间(-∞，0)上是凸的。又因为当χ＞0时，f^〞(χ)＞0，故曲线y=f(χ)在(0，+∞)上是凹的，且(0，0)是曲线的拐点。

解析

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