如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长。

admin2015-12-12 31

问题如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长。

选项

答案由上题易知△MOC为等腰直角三角形，OM为半径， ∴OM=MC=1 ∴OC²=OM²+MC²=1+1=2， ∴OC=[*]， ∴AC=AO+OC=1+[*] 在Rt△ABC中，AB=BC，由AC²=AB²+BC² ∴2AB²=AC² [*] 故正方形ABCD的边长为[*]。

解析

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