2. 公务员
  3. 已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值?

已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值?

admin2012-06-25  67
问题 已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值?
选项
答案根据题意，抛物线y=px2+qx与x轴交点坐标为x1=0， [*][*] 由直线x+y=5与抛物线相切，故它们有唯一公共点。 由方程组[*] 得px2+(q+1)x-5=0。 由题意知其判别式为零，即△=(q+1) 2+20p=0，[*] 当0＜q＜3时，S’(q)＞0；当q=3时，S(q)取极大值，即最大值。 将q=3代入②式得[*]，将q=3代入③可求得[*]
解析
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