当a为何值时，方程有负数解．

admin2019-01-31 39

问题当a为何值时，方程

有负数解．

选项

答案[*]，x≠2且x≠—1. 则方程式可化为(3—x)(x+1)—(x—2)(2x—1)=x+a．即为3x²—6x+a—1=0． (1)假设方程存在两个解x₁、x₂，且均为负数，根据方程可知x₁+x₂=2，所以方程两解不能同时为负， (2)当方程的两个解中有一个为负数，可得[*]，整理两式，可解得[*] 即当a＜1时方程有负数解； (3)当方程只有一个解时，△=6²—4×3×(a—1)=0，a=4，此时x=1，不符合题意．综上可知，当a＜1时方程有负数解．

解析

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