首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续可导,证明: |f(x)|≤|∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
设f(x)在[a,b]上连续可导,证明: |f(x)|≤|∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
admin
2018-01-23
49
问题
设f(x)在[a,b]上连续可导,证明:
|f(x)|≤|
∫
a
b
f(x)dx|+∫
a
b
|f’(x)|dx.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以|f(x)|在[a,b]上连续,令|f(c)|=[*]|f(x)|. 根据积分中值定理,[*]f(x)dx=f(ξ),其中ξ∈[a,b]. 由积分基本定理,f(c)=f(ξ)+∫
ξ
c
f’(x)dx,取绝对值得 |f(c)|≤|f(ξ)|+|∫
ξ
c
)f’(x)dx|≤|f(ξ)+∫
a
b
|f’(x)|dx,即 [*]∫
a
b
f(x)dx|+∫
a
b
|f’(x)|dx.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
e-x2dx=___________.
设总体X服从正态分布N(0,σ2)(σ2已知),X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,S2为样本方差,则().
设A是三节矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P-1AP=,且Aα1=α1,Aα2=α2,Aα3=0,则p是().
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,又证明:(1)F′(x)≥2;(2)F(x)=0在[a,b]内有且仅有一个实根.
函数f(x)在[0,+∞)上可导,且f(0)=1,满足等式f′(x)+f(x)一f(t)dt=0.(1)求导数f′(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式e-x≤f(x)≤1.
线性方程组有公共的非零解,求a,b的值和全部公共解。
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
随机试题
关于髌骨轴位摄影,以下错误的是
为预防小儿风湿热复发,长效青霉素应持续使用至
下列制度中不属于危险废物的管理制度的是()。
用边长50cm的带网铁铗采集某湖泊植物样品样方,样方中高等植物平均鲜重生物量100g(无滴水时的鲜重),则湖泊中高等植物群落平均鲜重生物量为()。
下列各项中,按照当地适用税额减半征收耕地占用税的是()。
根据《反不正当竞争法》规定,经营者违反规定进行有奖销售的,监督检查部门不仅有权责令其停止违法行为,而且还可以根据情节处以()的罚款。
下列各项中,属于制定资本结构战略性原则的有()。
A、 B、 C、 D、 D
(2013上项管)创建工作分解结构是项目范围管理的重要内容,该项活动的输出包括工作分解结构(WBS)、WBS字典、变更申请、范围管理计划(更新)和______。
劳动惯了的人,不劳动,会感到无聊。
最新回复
(
0
)