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  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．

admin2016-06-25  94
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．
选项
答案存在正常数M0，M2，使得[*]z∈(一∞，+∞)，恒有 ｜f(x)｜≤M0，｜f"(x)｜≤M2． 由泰勒公式，有 [*] 因此函数f’(x)在(一∞，+∞)内有界．
解析
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考研数学二

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