下列结论正确的是( )．

admin2022-07-21 78

问题下列结论正确的是( )．

选项 A、

a_nxⁿ在收敛域上必绝对收敛
B、

a_nxⁿ的收敛半径为R，则R一定为正常数
C、若

a_nxⁿ的收敛半径为R，则其和函数S(x)在(-R，R)内必可微
D、

都是幂级数

答案C

解析 (A)不正确，如

xⁿ的收敛域为(-1，1]，但在x=1处

xⁿ条件收敛；
(B)不正确，因为可能R=0或R=+∞；
(D)不正确，由幂级数的定义知

xⁿ不是幂级数；
(C)正确，由幂级数和函数的性质知，

a_nxⁿ的和函数S(x)在(-R，R)内必可微．

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考研数学二

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