2. 考研
  3. (2002年)已知矩阵A＝[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

(2002年)已知矩阵A＝[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

admin2019-04-17  109
问题 (2002年)已知矩阵A＝[α1  α2  α3  α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．
选项
答案令χ＝[*]，则由Aχ＝[α1 α2 α3 α4][*]＝β 得χ1α1＋χ2α2＋χ3α3＋χ4α4＝α1＋α2＋α3＋α4 将α1＝2α2－α3代入上式，整理后得 (2χ1＋χ2－3)α2＋(－χ1＋χ3)α3＋(χ4－1)α4＝0 由α2，α3，α4线性无关，得 [*] 解此方程组，得 [*]
解析
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考研数学二

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