设n维行向量α=()，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB=

admin2019-07-12 67

问题设n维行向量α=(

)，矩阵A=E一α^Tα，B=E+2α^Tα，则AB=

选项 A、0．
B、E．
C、一E．
D、E+α^Tα．

答案B

解析 AB=(E一α^Tα)(E+2α^Tα)=E+2α^Tα一α^Tα一2α^Tαα^Tα
=E+α^Tα一2α^T(αα^T)α．
注意αα^T=

，故AB=E．应选B．

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