设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝ ( )

admin2018-12-21 128

问题设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与x^m为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫₀^xⁿf(t)dt与x^k为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝ ( )

选项 A、mn﹢n．
B、2n﹢m．
C、m﹢n．
D、mn﹢n－1．

答案A

解析当x→0时，f(x)与x^m为同阶无穷小，从而知存在常数A≠0，当x→0时，f(x)～Ax^m，从而，f(xⁿ)～Ax^nm．于是

由题意可知，上式为不等于零的常数，故k＝nm﹢n．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2006年)设函数f(u)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且z＝f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)＋＝；(Ⅱ)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函数f(u)的表达式．
(2010年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限un．
(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．
(2009年)设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝_______．
(2015年)已知函数f(χ)＝，求f(χ)零点的个数．
(1991年)曲线y＝(χ－1)(χ－2)和χ轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知=3(1+t)。
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．
设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

随机试题

苏东坡诗中提到陆羽遗却的一道泉是指()。
A．尿道外口狭窄B．尿道膜部损伤C．尿道假道形成D．尿道内口狭窄E．尿道球部损伤经尿道前列腺电切术不慎造成真性尿失禁主要为尿道哪一部位损伤
客户的财务信息是银行从业人员制定财务规划的基础和根据，决定了客户的目标和期望是否合理，以及完成个人财务规划的可能性。()
E公司2002年全年实现净利润为2000万元，年末在分配股利前的股东权益账户余额如下：若公司决定发放10%的股票股利，并按发放股票股利后的股数支付现金股利，每股0.2元/股，该公司股票目前市价为12元/股。[要求]求解以下互不相关的问题：(1)发
有“明清古建筑博物馆”之称的三坊七巷街区，有人将其比喻为鱼骨与鱼刺，有人则形容为菩提树叶，或直呼为“非”字形。笔者觉得，它倒更像一片优美的棕榈树叶，南后街似叶片的主脉，向西伸出的三条支脉为三坊，向东生出的七条细脉是七巷。由北向南的三坊依次为衣锦坊、光禄坊、
2009年10月29日，甲省某棉纺总厂的负责人碰到一件未曾预料的事，其下属单位购买一辆乙省生产的乙款轿车，竞要付出几乎两辆轿车的价钱：除要上交中央早已明文取消的水利建设基金、价格调节基金等费用外，又无端冒出7万元的“特困企业解困资金”。各种费用加起来，一辆
2011年结案的案件中，平均每个案件的罚没款约为多少万元?
春分，昼夜平分，春色与茶色平分。看，春染茶山，峰峦叠翠，采茶姑娘那灵巧的双手在茶树上翩翩起舞；听，山泉潺潺，鸟鸣蜂吟，婉转悠扬的茶歌在天地问久久回荡。春分时节，静坐于绿色盎然的美景里，沏上一杯春分茶，沐浴着柔和暖阳，看茶烟袅袅，见嫩绿碧汤，怡然自得。茶中绿
企业运营过程中必要的资源中最容易判别的，也是唯一可以在企业的资产负债表中清楚体现的资源是()。
Someanimals一dogsandcats，willvoluntarilystaywithahumanevenifgiventhechancetogetaway．

最新回复(0)

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝ ( )

考研数学二

(2006年)设函数f(u)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且z＝f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)＋＝；(Ⅱ)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函数f(u)的表达式．

(2010年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限un．

(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．

(2009年)设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝_______．

(2015年)已知函数f(χ)＝，求f(χ)零点的个数．

(1991年)曲线y＝(χ－1)(χ－2)和χ轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知=3(1+t)。

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．

设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

苏东坡诗中提到陆羽遗却的一道泉是指()。

A．尿道外口狭窄B．尿道膜部损伤C．尿道假道形成D．尿道内口狭窄E．尿道球部损伤经尿道前列腺电切术不慎造成真性尿失禁主要为尿道哪一部位损伤

客户的财务信息是银行从业人员制定财务规划的基础和根据，决定了客户的目标和期望是否合理，以及完成个人财务规划的可能性。()

2011年结案的案件中，平均每个案件的罚没款约为多少万元?

企业运营过程中必要的资源中最容易判别的，也是唯一可以在企业的资产负债表中清楚体现的资源是()。

Someanimals一dogsandcats，willvoluntarilystaywithahumanevenifgiventhechancetogetaway．