(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2016-05-30 75

问题 (1990年)在椭圆

＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(χ₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令χ＝0，得该切线在y轴上的截距为[*]，令y＝0，得该切线在χ轴上截距为[*] [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 S′₁＝[*] 令S′₁＝0，得χ₀＝[*]，且S′₁在χ₀＝[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在χ₀＝[*]取得极大值，又χ₀＝[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在χ₀＝[*]取极大值，从而χ₀＝[*]时S为最小，此时y₀＝[*]，即P[*]为所求之．

解析

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考研数学二

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(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

直线L：在平面π：x-y+3z+8=0上的投影方程为________．

设函数f(x)在[0，t]上连续，记F(t)=∫0tdz∫0zdy∫0y(y-z)2f(x)dx．求F’(t)．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xf(x，y)dxdy+y2，则f(x，y)=()．

已知有一座小山，取它的底面所在的平面为坐标面xOy，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2-xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上一个点，问h(x，y)在该点处沿什么方向的方向导数最大?若

函数f(x，y)在(0，0)处连续，且，则f(0，0)为函数的________．

计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

设f(x)为连续函数：求初值问题的解y(x),其中a是正常数。

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2％，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20％，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少?

大型的参观活动中的活动筹备委员会的成员不应包括()

如果自然界中的各种细菌和霉菌不存在，下列说法正确的是（）。

乳牙出齐的最迟年龄是：()

下列属于审核记账员职责的是(　　)。

下列有关保险合同的当事人和关系人的说法不正确的足(　　　)。

某银行或者其他金融机构内部人王某参与了与章某的贷款诈骗犯罪行为，王某可能涉及的罪名有()。

在强调公司承担应尽的社会责任的前提下，应当允许企业以()。

Whathadthewomanbeentryingtodoearlier?

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设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xf(x，y)dxdy+y2，则f(x，y)=()．

已知有一座小山，取它的底面所在的平面为坐标面xOy，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2-xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上一个点，问h(x，y)在该点处沿什么方向的方向导数最大?若

函数f(x，y)在(0，0)处连续，且，则f(0，0)为函数的________．

计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

设f(x)为连续函数：求初值问题的解y(x),其中a是正常数。

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

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