(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2016-05-30 98

问题 (1990年)在椭圆

＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(χ₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令χ＝0，得该切线在y轴上的截距为[*]，令y＝0，得该切线在χ轴上截距为[*] [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 S′₁＝[*] 令S′₁＝0，得χ₀＝[*]，且S′₁在χ₀＝[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在χ₀＝[*]取得极大值，又χ₀＝[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在χ₀＝[*]取极大值，从而χ₀＝[*]时S为最小，此时y₀＝[*]，即P[*]为所求之．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/got4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________．

设函数f(x)在[0，t]上连续，记F(t)=∫0tdz∫0zdy∫0y(y-z)2f(x)dx．求F’(t)．

函数f(x)[a，b]上的连续函数，区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2．

设Ω由平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z=8所围成的区域，则I=(x2+y2)dv=________．

设y=y(x)、z=z(x)是由方程F(x，y，z)=0和z=xf(x+y)所确定的函数，求．

设函数f(x，y)=，验证：函数f(x，y)在点(0，0)处不可微．

若由曲线y=2曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是().

(1995年)设f(χ)可导，F(χ)＝f(χ)(1＋｜sinχ｜)．若F(χ)在χ＝0处可导，则必有【】

(1995年)曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围图形面积可表示为【】

通常情绪是指与生理性需要相联系的体验，()是指与人的社会性需要相联系的体验。

患者，女，45岁，半年来胃灼热，反酸，胸骨后不适感，查体无阳性体征，内窥镜检查未见异常广心电图检查未见异常，进一步诊疗方案为

患者女，24岁。近期流鼻涕、打喷嚏、鼻塞，诊断为过敏性鼻炎。以下免疫球蛋白会升高的是

根据法律规定，发生下面哪些情况，由此给公民、法人或者其他组织造成财产损失时，行政机关依法不应当予以行政补偿?

对从业人员来说，爱岗是指()。

以下关于历史观问题的表述，正确的是()

RetailersAoffereddeepBdiscountsandextrahoursthisweekendCinthebidDtolureshoppers.

AnswerthequestionsbelowusingNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes31-33on

NORTHAMERICANGRASSLANDS1InNorthAmerica,nativegrasslandsoccurprimarilyintheGreatPlainsinthemiddleoftheconti