首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A中各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为__________。
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A中各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为__________。
admin
2021-01-25
81
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax的秩为1,A中各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为__________。
选项
答案
f=3y
1
2
解析
因为矩阵A的秩是1,因此矩阵A有两个0特征值,又因为A的各行元素的和为3,因此
。故f的特征值为3,0,0。所以标准型为f=3y
1
2
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/y8x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2008年]设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则().
[2002年]假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(E(X))为5h.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2h便关机.试求该设备开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y).
[2003年]设n维向量α=[a,0,…,0,a]T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=____________.
[2010年]设A,B为三阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=________.
[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为().
已知A=,求可逆矩阵P,化A为标准形A,并写出对角矩阵A
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续.g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分
[2014年]设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}.
[2015年]设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.求θ的最大似然估计量.
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
随机试题
通过与靶细胞的受体结合,进入细胞内而发挥影响的毒力因子是
A.视网膜震荡B.视网膜挫伤C.脉络膜破裂D.视网膜裂孔E.视网膜脱离多见于后极部及视盘周围,裂口呈弧形,凹面对向视盘
公猪患乙型脑炎常出现的症状是
下列与尿少浮肿有关的脏腑是
男,52岁。阑尾切除术后5天。体温升高,最高达39℃,大便稀,每日十余次,伴有里急后重感。查体:下腹部深压痛,无反跳痛,未触及肿块。直肠指诊:直肠前壁有肿块突出,压痛,并有波动感。血常规示白细胞总数升高。为明确诊断,最有意义的检查是
根据企业所得税暂行条例及有关规定,可以享受定期减征或者免征企业所得税优惠的企业有()。
关于军休干部的需要,下列说法错误的是()。
每个人都希望涨工资,涨得越快越好,但恐怕大多数人都不敢奢望未来五年工资翻番,因为工资涨不涨与涨多少,并不是职工说了算,市场化企业的工资也不是政府部门说了算,甚至不是全由企业说了算,工资增长速度与幅度还受制于多种因素。但如若政府首先有所担当,比如切切实实给企
Themanbehindthisnotion,JackMaple,isadandywhoaffectsdarkglasses,homburgs(翘边帽)andtwo-toeshoes;yethehasbecomes
Thealarmclockrangloudly,______,thegirlstayedinbedandsleptallday.
最新回复
(
0
)