2. 考研
  3. 设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．

设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．

admin2022-03-31  95
问题 设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．
选项
答案x-(a+bcosx)sinx(x→0)=x-asinx-b/2sin2x=x-a[x-x3/3!+x5/5!+o(x5)]-b/2[2x-(2x)3/3!+(2x)5/5!+o(x5)]=(1-a-b)x+(a/6+2b/3)x3-(a/120+2b/15)x5+o(x5)，则1-a-b=0，a/6+2b/3=0，解得a=4/3，b=-1/3．
解析
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考研数学三

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