设A和B都是n阶矩阵，则必有（）

admin2019-07-12 61

问题设A和B都是n阶矩阵，则必有（）

选项 A、|A+B|=|A|+|B|
B、AB=BA
C、|AB|=|BA|
D、（A+B）^—1=A^—1+B^—1

答案C

解析因为|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|，所以C正确。
取B=—A，则|A+B|=0，而|A|+|B|不一定为零，故A错误。
由矩阵乘法不满足交换律知，B不正确。
因（A+B）（A^—1+B^—1）≠E，故D也不正确。
所以应选C。

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