首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρXY=-,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρXY=-,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
admin
2018-11-23
60
问题
设随机变量X的概率密度为f(χ),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρ
XY
=-
,记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
选项
答案
E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=∫
-∞
+∞
χ(χ)dχ+∫
-∞
+∞
yf(-y)dy. 令y=-χ,则∫
-∞
+∞
yf(-y)dy=∫
+∞
-∞
(-χ)f(χ)d(-χ)=∫
-∞
+∞
χf(χ)dχ. 所以E(Z)=0. 又D(Y)=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
=E(Y
2
)-[-E(X)]
2
, 而E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(-y)dy=∫
+∞
-∞
(-y)dy=∫(-χ)
2
(χ)d(-χ)=∫
-∞
+∞
χ
2
f(χ)dχ=E(X
2
), 所以D(Y)=E(Y
2
)-[-E(X)]
2
=E(X
2
)-[E(X)]
2
=D(X)=1. 于是D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) =D(X)+D(Y)+2[*].ρ
XY
=1+1+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/y6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
设事件A与B相互独立,已知它们都不发生的概率为0.16,又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则A与B都发生的概率是__________.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B-1+2E|=___________.
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=________,P(B)=__
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
已知a,b,c是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=_____.
设α1,…,αn-1,β1,β2均为n维实向量,α1,…,αn-1线性无关,且βj(j=1,2)与α1.….αn-1均正交.证明:β1与β2线性相关.
证明:n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式
(88年)设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布.已知φ(x)=φ(2.5)=0.9938,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为______.
随机试题
某地区共有人口1700万人,其中16岁以上人口为1300万人,就业人口为900万人,失业人口为100万人,则该地区的失业率为()。
我国反垄断法主要适用于
.患者,男性,56岁。3年前诊断为COPD,现病情加重,入院治疗。患者缺氧的临床表现主要是
我国的反洗钱法律规范主要由“一法四规”组成,其中,“一法”指的是()。
(2017年)编制现金预算时,如果现金余缺大于最佳现金持有量,则企业可采取的措施有()。
事业单位固定资产的余额一定等于非流动资产基金一固定资产的余额。()
行政复议必须书面审查。()
Whatnewresearchrevealsabouttheadolescentbrain.We’relearningthattheteenyearsareaperiodofcrucialbraindevelopm
利用内存中若干公共缓冲区组织成队列,以实现进程之间信息交换的通信方式称为()。
请阅读下列程序代码,然后将程序的执行结果补充完整。程序代码:publicclassthrowsException{staticvoidProc(intsel)throwsArithmeticExceptio
最新回复
(
0
)