设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布。

admin2016-04-11 54

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，P(X₁=0)=0．6，P(X₁=1)=0．4．求X=

的概率分布。

选项

答案X=X₁X₄-X₂X₃可能取的值为：-1，0，1．P(X=-1)=P(X₁X₄-X₂X₃=1)=P(X₁X₄=0)P(X₂X₃=1)=[1-P(X₁=1，X₄=1]P(X₂=1)P(X₃=1)=(1-0．4²)×0．4²=0．1344，同理P(X=1)=0．1344，得P(X=0)=1-2×0．1344=0．7312．

解析

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考研数学一

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