一架飞机落地的速度为v0，经时间t1后，飞机的速度变为v1，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。 (Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式； (Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。

admin2022-01-17 73

问题一架飞机落地的速度为v₀，经时间t₁后，飞机的速度变为v₁，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。
(Ⅰ)求飞机在t₁时间内运动速度v与时间t的函数关系式；
(Ⅱ)求在t₁这段时间内飞机走过的路程。

选项

答案(Ⅰ)飞机所受阻力为f＝﹣kv²，由牛顿第二定律知m[*]＝﹣kv²，其中m为飞机的质量，以落地时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀。解这个变量可分离的微分方程，得[*]＝﹣μdz，其中μ＝[*]，则v＝[*]。由初值C＝[*]，于是v＝[*]。令t＝t₁，得v₁＝[*]，μ＝[*]。 (Ⅱ)由题意知滑行距离为 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

下列矩阵中，正定矩阵是

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二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

设Φ1(x),Φ2(x),Φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为（）。

设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

双曲线(x2+y2)2=x2一y2所围成区域的面积可用定积分表示为()

求极限＝_______．

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有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inti，array[6]={1，5，0，4}；for(i=0；i＜5；i++)printf("％d"，array[i])；printf("＼n")；}程序运行后的输出结果是(

两种互不相溶的液体混合后，各组分的蒸气压与其在纯态时的饱和蒸气压相比()。

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社会主义经济体制是指()

词义的缩小

Britain’sprivateschoolsareoneofitsmostsuccessfulexports.Thechildrenofthewealthy【C1】______tothem,whetherfromChi

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