首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-08-28
47
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,A正确;
又λ+λ+λ=tr(A)=0,所以B正确;
因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,D是正确的;
C不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列定积分:
设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布.(1)求(X,Y)的相关系数ρ;(2)问X和Y是否独立?
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量则方差DY=_______.
(2008年)设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ’≠一1.(Ⅰ)求dz;(Ⅱ)记
差分方程6yt+1+9yt=3的通解为______.
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.求方程组Ax=b的通解.
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则()
向半径为r的圆内随机抛一点,求此点到圆心的距离X的分布函数F(x),并求
已知袋中有3个白球2个黑球,每次从袋中任取一球,记下它的颜色再将其放回,直到记录中出现4次白球为止.试求抽取次数X的概率分布.
随机试题
测量肺动脉楔压可为下列哪种指标提供依据
在分离小肠结肠炎耶尔森菌之前应采用
热不稳定物品采用热压灭菌法时,F0值一般不低于几分钟
根据商业银行法律制度的规定,商业银行的下列事项中,应当经中国银监会批准的有()。
利润表无法直接反映的利润项目是()。
教师的本体性知识包括()。
在窗体上画一个通用对话框,其名称为CommonDialog1,然后画一个命令按钮,并编写如下事件过程:PrivateSubCommand1_Click()CommonDialog1.Flags=cdlOFNHideReadOn
Whatistrueaccordingtothepassage?
ThereAwillbemorethanBthreehundredsstudentsCtakingpartintheDsportsmeeting.
Althoughmanyartpatronscanreadilydifferentiateagooddebenturefromanundesirableone,theyaremuchlessexpertindisti
最新回复
(
0
)