首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(x)在(一∞,+∞)连续,是周期为1的周期函数,∫01(x)dx=0,函数f(x)在[0,1]有连续导数,求证: ∫01φ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞,+∞)有界.
设函数φ(x)在(一∞,+∞)连续,是周期为1的周期函数,∫01(x)dx=0,函数f(x)在[0,1]有连续导数,求证: ∫01φ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞,+∞)有界.
admin
2019-01-25
59
问题
设函数φ(x)在(一∞,+∞)连续,是周期为1的周期函数,∫
0
1
(x)dx=0,函数f(x)在[0,1]有连续导数,求证:
∫
0
1
φ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞,+∞)有界.
选项
答案
考察 ∫
0
x+1
φ(t)dt-∫
0
x
φ(t)dt=∫
x
x+1
φ(t)dt=∫
0
1
φ(t)dt=0 (因为(∫
x
x+1
φ(t)dt)’=φ(x+1)一φ(x)=0,∫
x
x+1
φ(t)dt为常数) 因此∫
0
x
φ(t)dt以1为周期. 因为∫
0
x
φ(t)dt在(一∞,+∞)连续 =>∫
0
x
φ(t)dt在[0,1]有界,又它以1为周期=>∫
0
x
φ(t)dt在(一∞,+∞)有界.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xlM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:∫0sinnxcosnxdx=2-n∫0sinnxdx.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn.证明方程组AX=b有无穷多个解;
,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
求幂级数的收敛域.
设f(x,y,z)连续,∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧,计算[yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=则
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为________.
数列{xn}通项
随机试题
TheWestlifestoryreallybeganwaybackinDecember1996whenthethreeoriginalmembersofWestlifewereperforminginalocal
A.咳嗽,咳痰稀白B.咳嗽,痰多泡沫C.咳喘,咯痰黄稠D.咳嗽,痰少难咳E.咳喘,痰多易咳
获得性免疫缺陷综合征患者主要受损的靶细胞是()
女,20岁。劳累后心悸,气短5年。查体:心尖部有抬举感,BP120/50mmHg,肱动脉可及枪击音,股动脉处可闻及Duroziez杂音,X线片示左房、左室大,最可能的诊断是
为规范评标活动,保证评标活动的公平、公正,提高评标质量,评标专家一般应具备的条件是()。
新建账套,要求如下:(1)账套名称:嘉和商贸有限公司(2)会计制度:企业会计制度(3)科目预置:生成预设科目(4)本位币编码:EUR(5)本位币名称:欧元(6)账套启用日期:2014—12一01
下列关于现房与期房之间关系的表述中,正确的是()。
遇到不讲理的全陪或领队,地陪可以不再与之保持合作关系。()
在我党对手工业的社会主义改造中,最初的形式是( )
What’sthepurposeofthistalk?
最新回复
(
0
)